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Mathematik und Utopie

Mathe mag für viele recht dröge sein und für einige bedeutete es wohl auch die unfreiwillige Verlängerung der Schulzeit. Doch Mathematik hat auch andere Seiten. Was ist den utopischen Gehalten der Mathematik?

Mathematik hat als Grundlage die Logik. In der Logik gibt es eine spezielle Logik: Die modale Logik. Sie hat einen Operator für „notwendig“ und einen für „möglich“. Und schon Elster, der Ende der 70er ein Buch über die Logik geschrieben hatte, war von der modalen Logik so fasziniert, weil sie zeige, dass eine andere Welt möglich sei.

Vielleicht etwas übertrieben, aber so scheint die Mathematik unter anderem auf solchen Annahmen zu beruhen und noch mehr. So ist die Mathematik auch ein Reich der Freiheit, denn sie ist nicht wie andere Wissenschaften auf die wirkliche Welt beschränkt, sondern kann mit beliebig festgelegten Axiomen arbeiten. Völlige Freiheit. Nur muss man dann auch die Konsequenzen dieser Annahmen tragen.

Und dort taucht neben der Freiheit ein Element von Gleicheit auf. Denn in der Argumentation, was aus bestimmten Annahmen folgt, sind alle gleich. Jeder muss dieselben Argumente akzeptieren. Sie sind allgemein gültig. Über dieses gemeinsame Teilen universeller Argumente kann dann auch noch eine Art von Solidarität zwischen den Argumentierenden entstehen.

Etwas zuviel des Guten? Habermas zumindest hat diesen Gedanken, wenn auch nicht speziell für die Mathematik in seiner Theorie des kommunikativen Handelns entwickelt. Sicherlich lesenswert.

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